変化率と聞いて、すぐに計算できますか？
正直自信がないと言う方必見です。
本記事では、変化率の計算方法、伸び率との違いなど、統計検定を受験するにあたり必要な知識をわかりやすく解説します。
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変化率とは
変化率とは、基準値から変化した割合のことです。
変化率が大きいと、基準値からたくさん変化したことになります。
変化率がマイナスであれば、基準値よりも減少したことになります。
変化率の計算方法
変化率は、(調べたい値-基準値)/基準値で求めます。
例えば、昨年のりんごの生産量が20個だった農家があるとします。
今年の生産量が50個だった場合、生産量の変化率(%)は、(50-20)/20=1.5となり、150%と言えます。
伸び率とは
変化率と似ている指標で、伸び率があります。
（ブログや本によっては、変化率＝伸び率としているものもありますが、本ブログでは明確に区別します。）
伸び率は、調べたい値/基準値で求めます。
先程の農家の例で考えると、伸び率は50/20=2.5になります。
伸び率から1を引くと、変化率になります。
- 伸び率：基準値を何倍したら、調べたい値になるか=基準値分を含んで足し合わせるイメージ
- 変化率：基準値の何%分を足し合わせたら（引いたら）、調べたい値になるか
平均伸び率を求める
比較したい2つの時点の変化率の求め方は、わかったね。
では、変化率の平均を求めるには、どうしたらいいのだろう？
平均伸び率とは
伸び率の平均は平均伸び率と呼ばれます。
例えば、過去5年間におけるりんご農家の生産量の伸び率の平均を出したい時に、平均伸び率を求めます。
平均伸び率を求めることで、「毎年、りんご農家の生産量がどの程度増加しているのか（減少しているのか）」がわかります。
平均伸び率の求め方
平均伸び率を求める場合は、幾何平均を使います。
幾何平均＝各伸び率の積をデータ数の累乗根でとった値
平均伸び率の例題
2021年6月の統計検定2級の問題を一緒に解いてみましょう。
求めるのは年次変化率ですが、平均伸び率の求め方と同じく、幾何平均を使います。
まずは、データを整理し、それぞれの年の前年との伸び率を算出しましょう。
例えば、1950年から1951年における伸び率は、145/115=1.261になります。
| 年 | 1950 | 1951 | 1952 | 1953 | 1954 |
| 乗客数（千人） | 115 | 145 | 171 | 196 | 204 |
| 前年からの伸び率 | – | 1.261 | 1.179 | 1.146 | 1.041 |
続いて、伸び率の幾何平均を求めます。
今回は4乗根を求めるため、電卓で計算する場合は伸び率をかけ合わせたあとに、√を2回押します。
答えは、②になります。
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