歪度と尖度とは?正規分布とのズレを確認しよう



統計検定の勉強をしていたら、歪度(わいど)や尖度(せんど)という用語が出てきたよ?
どういう意味かな。

歪度や尖度は、正規分布と比べた際のデータの偏り具合を示す指標だよ



本記事では、次のことがわかります。

本記事でわかること
✅統計学における歪度・尖度の定義と意味
✅歪度・尖度の使い方




歪度とは

歪度(わいど)とは、分布の左右の歪み具合(非対称度)のことです

左右に偏りがあるかを確認できます。

歪度の大きさ

歪度の大きさと分布の関係性は、次の通りです。

  • グラフが右に偏る:歪度はマイナス
  • グラフが正規分布と同等(左右対称):歪度は0
  • グラフが左に偏る:歪度はプラス


出典元:【Excel】Excelで学ぶやさしい統計学 歪度 尖度ってなに?


グラフの山が左側に寄っているほど、歪度の値は大きくなるね




注意点としては、歪度=0が必ずしも正規分布とは限らないということです。


歪度が0の時、鏡のように左右対称の分布を意味します。

しかし、こちらの右の分布のように、谷になっている分布であっても、左右の偏りはないため、歪度0になります。

このように、正規分布ではなくても歪度0は存在するので注意が必要です。




尖度とは

尖度とは、グラフのとがり具合のことです。

グラフの山の高さを示します。

尖度の大きさ

尖度の大きさと分布の関係は、次の通りです。

  • 山が潰れている:尖度はマイナス
  • 山の高さが正規分布と同等:尖度は0
  • 山が尖っている:尖度はプラス
出典元:【統計に使えるEXCEL関数 | KURT関数】データの分布の集中具合、尖度(せんど)を求める



まとめ

  • 歪度とは、分布の左右の歪み具合のこと。左に行くほど値は大きくなる。
  • 尖度とは、分布の山の高さのこと。尖っているほど値は大きくなる。